值域的求解方法和技巧
y＝x的平方的值域？
y＝x的平方的值域？
答案是[0， ∞)。高中数学教材中给出了函数值域的定义，但是没有给出具体的求解方法。对于函数yx的平方，下面给出三种方法求解值域。
一观察法，因为此函数的定义域是任意实数且实数的平方是非负数，所以值域是y≥0。
二图像法，画出此函数图像，就能看出函数值域是y≥0。
三最值法，此函数的导数是2x，显然x小于0时，导数小于零，函数在（-∞，0）上递减，x大于0时，导数小于零，函数在（0， ∞）上递增，所以x等零时，函数有最小值且等零，所以值域是y≥0。
对一般函数，也可以考虑以上求法。
炸空值域什么意思？
意思是你所求解的值域出现了问题
在生活当中，我们都知道值域代表了一个数字，它能够求解的范围，因此，如果你的范围炸空了，代表着你的数据出现了错误
高中函数求定义域口诀？
指数与对数函数,两者互为反函数。底数非1的正数,1两边
增减变故。
函数定义域好求。分母不能等于0,偶次方根须非负,零和负
数无对数;
正切函数角不直,余切函数角不平;其余函数实数集,多种情
况求交集。
两个互为反函数,单调性质都相同;图象互为轴对称,YX是
对称轴;
求解非常有规律,反解换元定义域;反函数的定义域,原来函
数的值域。
幂函数性质易记,指数化既约分数;函数性质看指数,奇母奇
子奇函数,
奇母偶子偶函数,偶母非奇偶函数;图象第一象限内,函数增
减看正负
如何求根号下函数值域？
一、利用基本函数值域求法
遇到一些结构简单的带根号的函数，我们可以利用基本函数直接观察出其值域。
二、利用函数的单调性
对于形如yax b sqrt(cx d) (a,b,c,d为常数,ac≠0)的函数，在ac0时可用单调性解决。
三、换元法
换元分一般换元和三角换元，将其转换为另一函数，方便求值域。
四、判别式法
若函数能平方转化为系数含y的二次方程a(y)x2 b(y)x c(y)0，若a(y)≠0且x∈R时，由Δ≥0以确定函数值域；另需检验a(y)0时x的值是否在定义域内，从而决定a(y)0的y的取舍。
五、数形结合法
根据函数的结构，常联系距离和斜率，结合图像求值域。