对角矩阵秩怎么判断
三阶单位矩阵的秩等于几？
三阶单位矩阵的秩等于几？
用初等行变换将三阶矩阵化成梯矩阵，梯矩阵中非零行数就是矩阵的秩。
在数学中，矩阵是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合，最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。这一概念由19世纪英国数学家凯利首先提出。
矩阵是高等代数学中的常见工具，也常见于统计分析等应用数学学科中。在物理学中，矩阵于电路学、力学、光学和量子物理中都有应用；计算机科学中，三维动画制作也需要用到矩阵。矩阵的运算是数值分析领域的重要问题。将矩阵分解为简单矩阵的组合可以在理论和实际应用上简化矩阵的运算。对一些应用广泛而形式特殊的矩阵，例如稀疏矩阵和准对角矩阵，有特定的快速运算算法。
伴随矩阵的秩和原矩阵的关系公式？
根据伴随矩阵的元素的定义：每个元素等于原矩阵去掉该元素所在的行与列后得到的行列式的值乘以（-1）的i j次方的代数余子式。有：
1.当r(A)n时，由于公式r(AB)ltr(A),r(AB)ltr(B)，并且r(AA*)r(I)n,则，伴随的秩为n；
2.当r(A)n-1时，r(AA*)|A|I0，加上公式r(A) r(B)ltn-r(AB)，带入得到，r(A*)1
3.当r(A)ltn-1时，由上述定义得到伴随矩阵其每个元素都为零，所以秩为零。
设a是n阶矩阵，a*是a的伴随矩阵，两者的秩的关系如下：
r(a*) n, 若r(a)n
r(a*)1, 若r(a)n-1；
r(a*)0， 匿名用户
根据伴随矩阵的元素的定义：每个元素等于原矩阵去掉该元素所在的行与列后得到的行列式的值乘以（-1）的i j次方的代数余子式。有：
1.当r(A)n时，由于公式r(AB)ltr(A),r(AB)ltr(B)，并且r(AA*)r(I)n,则，伴随的秩为n；
2.当r(A)n-1时，r(AA*)|A|I0，加上公式r(A) r(B)ltn-r(AB)，带入得到，r(A*)1
3.当r(A)ltn-1时，由上述定义得到伴随矩阵其每个元素都为零，所以秩为零。
一个方阵与其伴随矩阵的秩的关系：
1、如果 r(A)n，则 r(A*)n；
2、如果 r(A)n-1，则 r(A*) 1；
3、如果 r(A)lt n-1，则 r(A* ) 0 。