球的体积公式用定积分推导过程
球体积推导公式？
球体积推导公式？
将一个底面半径R高为R的圆柱中心挖去一个等底等高的圆椎.剩下的部分与一个半球用平面去割时处处面积相等.等出它们体积相等的结论.而那个被挖体的体积好求.就是半球体积了.V＝2/3πR^3 .因此一个整球的体积为4/3πR^3 球是圆旋转形成的.圆的面积是SπR^2,则球是它的积分,可求相应的球的体积公式是V4/3πR^3
你可以学学爱迪生,将球挖个小眼,灌满水,然后将水倒进量杯就算出体积拉!
球的体积公式用定积分推导过程？
在空间直角坐标系中。 球体的方程：x^2 y^2 z^2r^2 沿着x轴正方向，球体被分成若干个圆，他们以x轴为圆心，半径 R为x的函数R(x)√r^2-x^2 体积Vπ∫（√r^2-x^2）^2dx(积分上限为r,下限为-r) (4/3)r^3
微分和积分互为逆运算吗？还是导数与微分互为逆运算？
微分与积分互为逆运算 定积分是曲边图形面积的计算方法.最早在阿基米德计算抛物线与直线围城的面积的手稿中就有应用.高中球体积、表面积公式也是定积分法推导的.积分思想的诞生是牛顿和莱布尼茨各自创立的,而积分先于微分出现. 之后又出现了求曲线切线的问题,从此引出导数,近似值导致微分的产生. 求导是微分的计算方法,微分与积分互为逆运算.
球的体积和面积应用？
S4πR^2 （4派R*R ） 将一个底面半径R高为R的圆柱中心挖去一个等底等高的圆椎。剩下的部分与一个半球用平面去割时处处面积相等。等出它们体积相等的结论。而那个被挖体的体积好求。就是半球体积了。V＝2/3πR^3 。因此一个整球的体积为4/3πR^3 球是圆旋转形成的。圆的面积是SπR^2，则球是它的积分，根据积分公式可求相应的球的体积公式是 V4/3πR^
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球的体积与面积之比？
球的体积，也就是指球体的体积；球的面积，就是指球体的表面积。
球体的体积计算公式是：V（4/3）πrrr。其中，V表示球体的体积，π是圆周率，r是球体的半径。
球体的表面积计算公式是：S4πrr。其中，S表示球体的表面积，π是圆周率，r是球体的半径。
根据球体的体积计算公式和表面积计算公式，可以把它们进行比较。
V：S（4/3）πrrr：4πrr（4/3）r：4（1/3）r：1。
也就是说，球的体积，是它的表面积的1/3r倍。