线性代数分块矩阵怎么做 线性代数，例3.26的答案中为什么要一个按列分块，另一个按行分块呢？

线性代数分块矩阵怎么做

线性代数，例3.26的答案中为什么要一个按列分块，另一个按行分块呢？

线性代数，例3.26的答案中为什么要一个按列分块，另一个按行分块呢？

首先这题的证明思路是证明r(AB)≦r(A)且r(AB)≦r(B),具体的这两个关于矩阵秩的不等式证明是转换成向量组的秩的不等式。
用向量组秩的比较定理:向量组(I)由向量组(II)线性表示，则r(I)≦r(II)。第一个不等式是证明AB的列向量组可以用A的列向量组线性表示，而第二个不等式的证明是证明AB的行向量组可用B的行向量组线性表示。现在你问第一个A按列分块而第二个B按行分块，是因为要保证两个分块矩阵相乘的条件:在作为普通矩阵可以相乘的前提下，两个分块矩阵要能够相乘必须要保证左边矩阵列的分法和右边矩阵行的分法完全一致!现在为了证明这两个不等式，必须把A和B中的一个按行或列分块，并且要能说明AB的列或行向量组可以用A或B的列或行向量组线性表示，假如A按行分块，那么B的列就不能分，这样尽管AB作为分块矩阵也能乘，但不能说明AB的行向量组可以由A的行向量组线性表示，证不出第一个不等式，同理，第二个不等式证明中B也不能按列分!总之，总之，再强调一遍，之所以用两种不同分法是为了既要保证乘积AB作为分块矩阵可以相乘又要保证能说明AB的行或列向量组能由A或B的行或列向量组线性表示!另外这个例子的证明复杂了，利用第一步r(AB)≦r(A)直接可得r(AB)r((AB)^T)r(B^T·A^T)≦r(B^T)r(B).

分块矩阵的伴随矩阵求法？

求行列式和逆，于是伴随矩阵行列式*逆矩阵。
分块矩阵的伴随矩阵

线性代数考研数学一考不考分块矩阵法？

2012年【大纲要求】中有 考试内容: 分块矩阵及其运算 考试要求: 了解分块矩阵的概念，掌握分块矩阵的运算法则．

用两种方法求分块矩阵？

矩阵A可逆，有AA-1I 。（A-1） TAT（AA-1）TITI ，AT（A-1）T（A-1A）TITI
　　由可逆矩阵的定义可知，AT可逆，其逆矩阵为（A-1）T。而（AT）-1也是AT的逆矩阵，由逆矩阵的唯一性，因此（AT）-1（A-1）T。
　　性质：
　　①同结构的分块上（下）三角形矩阵的和（差）、积（若乘法运算能进行）仍是同结构的`分块矩阵。
　　② 数乘分块上（下）三角形矩阵也是分块上（下）三角形矩阵。
　　③ 分块上（下）三角形矩阵可逆的充分必要条件是的主对角线子块都可逆；若可逆，则的逆阵也是分块上（下）三角形矩阵。
　　④ 分块上（下）三角形矩阵对应的行列式。