矩阵方程的正确写法
如何用矩阵解一元三次方程？
如何用矩阵解一元三次方程？
据我所知矩阵并不能用来解代数方程, 只能说代数方程可以转化到等价的矩阵特征值问题.
比如说解一元三次方程x^3 ax^2 bx c0等价于求方阵
A
0 1 0
0 0 1
-c -b -a
的特征值. 高次方程也有这样的对应关系(这个矩阵或它的转置叫做方程的友阵)
在数值计算中一般会利用算特征值的程序来解多项式方程, 这可以看成用矩阵解方程.
矩阵行列式的运算顺序？
行列式化简可用行列交替
可利用行列式展开定理降阶
矩阵一般用行变换
只有特殊情况才用列变换
求梯矩阵或行简化梯矩阵: 只用行变换
求等价标准形 可混用
解矩阵方程(XAB): 只用列变
解矩阵方程(AXB): 只用行变
求矩阵的逆: 只用行变
求极大无关组: 只用行变
求线性表示: 只用行变
矩阵的秩: 可混用
矩阵乘以一个数解方程？
将矩阵乘以数字，并将得到的新矩阵中的每个元素乘以该数字。将行列式乘以一个数字，该数字只能是元素的行或列乘以此数字，而不是所有元素乘以此数字。
乘法结合律： (AB)CA(BC)．
乘法左分配律：(A B)CAC BC
乘法右分配律：C(A B)CA CB
对数乘的结合性k(AB）(kA)BA(kB）．
转置 (AB)TBTAT．矩阵乘法一般不满足交换律
扩展资料
行向量和列向量本身秩都为1，所以r(AB)lt1，即乘积小于等于1。
1、向量的加法
向量的加法满足平行四边形法则和三角形法则。 向量的加法OB OAOC。
a b(x x，y y)。
a 00 aa。
向量加法的运算律：
交换律：a bb a；
结合律：(a b) ca (b c)。
2、向量的减法
如果a、b是互为相反的向量，那么a-b，b-a，a b0. 0的反向量为0
AB-ACCB.即“共同起点，指向被减向量”
a(x，y)b(x，y) 则a-b(x-x，y-y)
ca-b 以b的结束为起点，a的结束为终点。
3、向量的数乘
实数λ和向量a的乘积是一个向量，记作λa，且∣λa∣∣λ∣∣a∣。
当λgt0时，λa与a同方向
当λlt0时，λa与a反方向； 向量的数乘当λ0时，λa0，方向任意。
当a0时，对于任意实数λ，都有λa0。
注：按定义知，如果λa0，那么λ0或a0。