双曲线常用的六个结论及证明
高中数学椭圆解题方法有哪些？
高中数学椭圆解题方法有哪些？
我是一个教了近三十年高中数学的老师，来谈谈自己的看法。问椭圆的解题方法有哪些，问题不够具体，指向性不够，没法回答。但我想说说以椭圆为载体的解析几何题有哪些题型。 椭圆是解析几何里的一个重要图形，很多题目都是以椭圆为载体，是高考重点考查的内容。以为近三十年的教学经验，我把以椭圆为载体的题目归纳为以下几种：求离心率，求轨迹方程，直线与椭圆位置关系问题。其中，直线与椭圆位置关系问题里又包括：弦长问题，面积问题，中点弦问题，范围问题，定值问题，定点问题，对称性问题等等。每个题型又有自己的一些特殊的解题思想方法，这里无法一一阐述。 解析几何是高中数学的一个重难点，题型多，难度大，除了学生要努力外，老师的总结归纳尤其关键。
双曲线必背的十大结论？
1、双曲线可以定义为与两个固定的点（叫做焦点）的距离差是常数的点的轨迹。这个固定的距离差是a的两倍，这里的a是从双曲线的中心到双曲线最近的分支的顶点的距离。a还叫做双曲线的实半轴。焦点位于贯穿轴上，它们的中间点叫做中心，中心一般位于原点处。
2、在数学中，双曲线（多重双曲线或双曲线）是位于平面中的一种平滑曲线，由其几何特性或其解决方案组合的方程定义。双曲线有两片，称为连接的组件或分支，它们是彼此的镜像，类似于两个无限弓。
3、双曲线是由平面和双锥相交形成的三种圆锥截面之一。（其他圆锥部分是抛物线和椭圆，圆是椭圆的特殊情况）如果平面与双锥的两半相交，但不通过锥体的顶点，则圆锥曲线是双曲线。
4、双曲线的每个分支具有从双曲线的中心进一步延伸的更直（较低曲率）的两个臂。对角线对面的手臂，一个从每个分支，倾向于一个共同的线，称为这两个臂的渐近线。所以有两个渐近线，其交点位于双曲线的对称中心，这可以被认为是每个分支反射以形成另一个分支的镜像点。
5、双曲线共享许多椭圆的分析属性，如偏心度，焦点和方向图。许多其他数学物体的起源于双曲线，例如双曲抛物面，双曲线几何，双曲线函数和陀螺仪矢量空间。