高数分部积分法大题及答案
分部积分法高数什么时候学？
分部积分法高数什么时候学？
分部积分法是我们学习不定积分的时候会用到的，一般如果出现指数幂的形式，我们就会用到分部积分法
分部积分法顺序口诀？
分部积分法必须按顺序积分。
1、将分部积分的顺序整理为口诀：“反对幂指三”。分别代指五类基本函数：反三角函数、对数函数、幂函数、指数函数、三角函数的积分。
2、分部积分法是微积分学中的一类重要的、基本的计算积分的方法。它是由微分的乘法法则和微积分基本定理推导而来的。它的主要原理是将不易直接求结果的积分形式，转化为等价的易求出结果的积分形式的。常用的分部积分的根据组成被积函数的基本函数类型。
分部积分法怎么理解？
设函数f(x)、g(x)连续可导，对其乘积求导，有：
[f(x)g(x)]f(x)g(x) f(x)g(x)
上式两边求不定积分，得：
∫[f(x)g(x)]dx∫f(x)g(x)dx ∫f(x)g(x)dx
得：
f(x)g(x)∫g(x)df(x) ∫f(x)dg(x)
得：
∫f(x)dg(x)f(x)g(x)-∫g(x)df(x)
写的更通俗些
令uf(x)，vg(x)，则微分du f(x)dx、dv g(x)dx
那么∫udvuv-∫vdu
分部积分法通常用于被积函数为幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数的乘积的形式；uf(x)、vg(x)的选择也是容易积分的那个。
分部积分法怎么使用这个方法啊，就知道个公式？
分部积分，integral by parts，是适用于三种情况的积分方法：
1、可以逐步降低幂次的积分例如：∫x?sinxdx -∫x?dcosx -x?cosx 4∫x3cosxdx c这样一来，x 的幂次就降低了，以此类推，就积出来了。
2、可以将对数函数转化成代数函数的积分例如：∫x3lnxdx (1/4)∫lnxdx? (1/4)x?lnx - (1/4)∫x3dx c这样一来，lnx 就消失了，就轻而易举地可以积出来了。
3、可以将积分过程当成解代数方程一样解的积分例如：∫(e^x)sinxdx、∫(e^x)cosxdx、∫(e^-2x)sin3xdx、∫(e^-4x)cosxdx、、、、。