∫(0，1)arctanx/(x·根号下(1-x^2))
∫(0，1)arctanx/(x·根号下(1-x^2)) dx？
dx？
。
这个不定积分原函数不能用初等函数表示，积不出来。
根号下积分常见有替代法（三角代换），凑配法，分部积分法。
arctan计算公式？
arctan1π/445°。
计算过程如下：
1、arctan表示反三角函数，令yarctan(1)，则有tany1。
2、由于 tan(π/4) 1，所以yπ/445°。
arctan 就是反正切的意思，例如：tan45度1，则arctan145度，就是求“逆”的运算，就好比乘法的“逆”运算是除法一样。
不是特殊函数值的反正切，需要通过计算器求解。类似的还有arcsin就是反正弦，sin30度1/2，则arcsin1/230度，此外，还有arccos 和arccot 等等。
tan的各个特殊值，以及arctan的各个特殊值：
1、0度角：tan0°0，arctan00°；
2、30度角：tan30°√3/3，arctan(√3/3)30°；
3、45度角：tan45°1，arctan145°；
4、60度角：tan60°√3，arctan√360°。
根号下(a x/a-x)的不定积分？
换元,令√[(a x)/(a-x)]t,则xa(t^2-1)/(t^2 1),dx4at/(t^2 1)^2 dt 原积分 ∫ t*4at/(t^2 1)^2 dt 4a ∫ t^2/(t^2 1)^2 dt 4a [∫1/(t^2 1) dt -∫1/(t^2 1)^2dt] 再换元,令ttanu,uarctant,dt1/(cosu)^√(1 t^2),cosu1/√(1 t^2).则上式 4a [arctant - ∫ (cosu)^2 du] 4a [arctant - ∫ (1 cos2u)/2 du] 4a [arctant - u/2-sin2u/4 C] 2a [2arctant - u-sinucosu C] 2a [2arctant - arctant-t/(1 t^2) C] 2aarctan√[(a x)/(a-x)]-√(a^2-x^2) C