数学五个幂函数图像
幂函数的一般形式？
幂函数的一般形式？
1.幂函数的形式是：yx^a(a为实数)的函数，即以底数为自变量，幂为因变量，指数为常量的函数称为幂函数。（得出结论）
2.例如函数yx yx、yx、yx(注:yx1/x yx时x≠0)等都是幂函数。（原因解释）
3.幂函数图像必须出现在第一象限而不是第四象限。它是否出现在第二和第三象限取决于函数的奇偶性。幂函数图像最多只能出现在两个象限中。如果幂函数图像与坐标轴相交，则交点必须是原点。（内容延伸）
什么是，幂函数？
幂函数定义：形如yx^a(a为实数)的函数，即以底数为自变量，幂为因变量，指数为常量的函数称为幂函数。例如函数yx yx、yx、yx(注:yx1/x yx时x≠0)等都是幂函数。
幂函数图像必须出现在第一象限而不是第四象限。它是否出现在第二和第三象限取决于函数的奇偶性。幂函数图像最多只能出现在两个象限中。如果幂函数图像与坐标轴相交，则交点必须是原点。
求幂函数YX^a的图像。 (要详细点的)？
YX^a
∵1^a1
∴幂函数图像必过定点(1,1)
a0时 0^a0,图像过定点(0,0)
a为奇数时，Y为奇函数，关于原点对称；a为偶数时，Y为偶函数，关于Y轴对称。
∵YaX^(a-1)
∴a为正奇数时，Y为增函数，a为负奇数时，Y为减函数（分段，-∞→0,0→ ∞）
a为正偶数时，x负半轴Y为减函数，x正半轴Y为增函数；x负半轴Y为增函数，x正半轴Y为减函数
r
扩展资料：
幂函数性质
1、正值性质
当α0时，幂函数yxα有下列性质：
a、图像都经过点（1,1）（0,0）；
b、函数的图像在区间[0, ∞）上是增函数；
c、在第一象限内，α1时，导数值逐渐增大；α1时，导数为常数；0
2、负值性质
当α
a、图像都通过点（1,1）；
b、图像在区间（0， ∞）上是减函数；（内容补充：若为X-2，易得到其为偶函数。利用对称性，对称轴是y轴，可得其图像在区间（-∞，0）上单调递增。其余偶函数亦是如此）。
c、在第一象限内，有两条渐近线（即坐标轴），自变量趋近0，函数值趋近 ∞，自变量趋近 ∞，函数值趋近0。