e的x次方的平方的积分
e的x平方次方的定积分怎么求？
e的x平方次方的定积分怎么求？
e的x平方次方的积分不是初等函数，无法计算
∫(e^x)2dx∫(e^x)d(e^x)(e^x)2/2 C[e^(2x)]/2 C∫(e^x)2dx∫(e^x)d(e^x)(e^x)2/2[e^(2x)]/2
详细过程很简单 因为e^x的导数为e^x 而积分是导数的逆过程
一般你所说的积分都是不定积分 所以∫e^xdxe^x C(c为任意常数）
e的负x的平方次方的积分？
I[∫e^(-x^2)dx]*[∫e^(-y^2)dy]
∫∫e^(-x^2-y^2)dxdy
转化成极坐标
[∫(0-2π)da][∫(0- 无穷）e^(-p^2)pdp]
2π*[(-1/2)e^(-p^2)|(0- 无穷)]
2π*1/2
π
∫e^(-x^2)dxI^(1/2)√π
e的x的平方次方的定积分？
∫(e^x)2dx∫(e^x)d(e^x)(e^x)2/2 C[e^(2x)]/2 C
e负x平方次方的积分？
I[∫e^(-x^2)dx]*[∫e^(-y^2)dy]
∫∫e^(-x^2-y^2)dxdy
转化成极坐标
[∫(0-2π)da][∫(0- 无穷）e^(-p^2)pdp]
2π*[(-1/2)e^(-p^2)|(0- 无穷)]
2π*1/2
π
e的X平方积分怎么算？
解：
设积分域为x∈(-∞， ∞)
令：F(-∞， ∞)∫e^(-x2)dx
同样F(-∞， ∞)∫e^(-y2)dy
由于x,y是互不相关的的积分变量，因此：
F2(-∞， ∞)∫e^(-x2)dx*(-∞， ∞)∫e^(-y2)dy
[D]∫∫e^(-x2)*dx*e^(-y2)*dy
[D]∫∫e^[-(x2 y2)]*dx*dy
式中积分域D{(x,y)|x∈(-∞， ∞),y∈(-∞， ∞)}
对x，y进行极坐标变换，则:
x2 y2ρ2；dxdyρ*dρ*dθ
F2[D]∫∫e^[-(x2 y2)]*dx*dy
[0, ∞)[0,2π]∫∫e^(-ρ2)ρ*dρ*dθ
[0,2π]∫dθ*(0, ∞)∫e^(-ρ2)ρ*dρ
2π*1/2*[0, ∞)*∫e^(-ρ2)*dρ2
π
因此F(-∞， ∞)∫e^(-x2)dx√π