判断函数的单调性有两种常用方法
函数单调性怎么判断什么是函数的单调性举几个具体例子？
函数单调性怎么判断什么是函数的单调性举几个具体例子？
解析：
(1) 定义法
//(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]的符号
//单调性： 加-减
//技巧性特别强
f(x)x3
(2) 导数法
//f(x)的符号
//单调性： 加-减
f(x)x2-lnx
(3) 类比法
//主要适用于三角函数
f(x)sin(3x π/4)
如何证明对数函数单调性？
(1 x)/(1-x)0
(1 x)(1-x)0
(x 1)(x-1)0
-1x1
ylog(a,(1 x)/(1-x))log(a,1 x)-log(a,1-x)
当a1在-1x1
log(a,1 x)递增
log(a,1-x)递减
-log(a,1-x)递增
ylog(a,1 x)-log(a,1-x)递增
当0a1在-1x1
log(a,1 x)递减
log(a,1-x)递增
-log(a,1-x)递减
ylog(a,1 x)-log(a,1-x)递减
怎样判断函数的增减性？
函数单调性的判断方法有导数法、定义法、性质法和复合函数同增异减法。
1、导数法 首先对函数进行求导，令导函数等于零，得X值，判断X与导函数的关系，当导函数大于零时是增函数，小于零是减函数。
2、定义法 设x1，x2是函数f(x)定义域上任意的两个数，且x1＜x2，若f(x1)＜f(x2)，则此函数为增函数；反知，若f(x1)＞f(x2)，则此函数为减函数.
3、性质法 若函数f(x)、g(x)在区间B上具有单调性，则在区间B上有： ⑴ f(x)与f(x)＋C（C为常数）具有相同的单调性； ⑵ f(x)与c?f(x)当c＞0具有相同的单调性，当c＜0具有相反的单调性； ⑶当f(x)、g(x)都是增(减)函数，则f(x)＋g(x)都是增(减)函数； ⑷当f(x)、g(x)都是增(减)函数，则f(x)?g(x)当两者都恒大于0时也是增(减)函数，当两者都恒小于0时也是减(增)函数；
4、复合函数同增异减法 对于复合函数y＝f [g(x)]满足“同增异减”法(应注意内层函数的值域)，可令 t＝g(x)，则三个函数 y＝f(t)、t＝g(x)、y＝f [g(x)]中，若有两个函数单调性相同，则第三个函数为增函数；若有两个函数单调性相反，则第三个函数为减函数。 拓展资料： 1、奇函数在对称的两个区间上有相同的单调性，偶函数在对称的两个区间上有相反的单调性； 2、互为反函数的两个函数有相同的单调性； 3、如果f(x)在区间D上是增（减）函数，那么f(x)在D的任一子区间上也是增（减）函数.