求几个数的最大公因数的三种方法 怎么找最大公因数？

求几个数的最大公因数的三种方法

怎么找最大公因数？

怎么找最大公因数？

求公因数和最大公因数是针对两个数或两个数以上来说。根据数的特征。先找出能整除这几个数公有的质因数开始除起。一般从最小的质数开始。如果是求两个数这两个数的商，除到互质数为止。
求三个数的最大，公因数与最小公倍数过程有所不同。最大公因数只包含这几个数，公有的质因数连乘起来。
最小公倍数，既含有公有的质因数，还包括各自独有的质因数连乘起来。

算两个自然数最大公因数的公式？

最大公约数，也称最大公因数、最大公因子，指两个或多个整数共有约数中最大的一个。a，b的最大公约数记为（a，b），同样的，a，b，c的最大公约数记为（a，b，c），多个整数的最大公约数也有同样的记号。求最大公约数有多种方法，常见的有质因数分解法、短除法、辗转相除法、更相减损法。
质因数分解法:就是把一个合数分解成几个质数相乘的形式。
48和54
482*2*2*2*3
542*3*3*3
因此，48和54的最大公约数是：2*36.
短除法是求最大公因数的一种方法，也可用来求最小公倍数。求几个数最大公因数的方法，开始时用观察比较的方法，即:先把每个数的因数找出来，然后再找出公因数，最后在公因数中找出最大公因数.
辗转相除法是用来求最大公约数的．给出两个正整数a和b，用b除a得商a0，余数r，写成式子 aa0b r，0≤rb．
(1) 这是最基本的式子，辗转相除法的灵魂．如果r等于0，那么b可以除尽a，而a、b的最大公约数就是b． 如果r≠0，再用r除b，得商a1，余数r1，即 ba1r r1，0≤r1r．
(2) 如果r10，那么r除尽b，由(1)也除尽a，所以r是a、b的公约数．反之，任何一除尽b的数，由(1)，也除尽r，因此r是a、b的最大公约数． 如果r1≠0，则用r1除r得商a2，余数r2，即 ra2r1 r2，0≤r2r1．
(3) 如果r20，那么由(2)可知r1是b、r的公约数，由(1)，r1也是a、b的公约数．反之，如果一数除得尽a、b，那末由(1)，它一定也除得尽b、r，由(2)，它一定除得尽r、r1，所以r1是a、b的最大公约数． 如果r2≠0，再用r2除r1，如法进行．由于brr1r2…逐步小下来，而又都是正整数，因此经过有限步骤后一定可以找到a、b的最大公约数d(它可能是1)．这就是有名的辗转相除法，在外国称为欧几里得算法．