怎么用嵌套循环打印等腰三角形
数学家如何证明的确有无限不循环的小数存在？
数学家如何证明的确有无限不循环的小数存在？
毕达哥拉斯的学生希伯索斯第一次发现边长为1的正方形的对角线并不能用整数比来表达，出现了无理数。
在最初学习无限不循环小数（无理数）的定义中这样写道：在数学中，无理数是所有不是有理数字的实数，后者是由整数的比率（或分数）构成的数字。当两个线段的长度比是无理数时，线段也被描述为不可比较的，这意味着它们不能“测量”，即没有长度（“度量”）。
而在最初的证明阶段我们以√2来作为对概念的理解认知：
If √2 is rational,then can be written the from p/q(p,q∈Z,and p,q are irreducible).
That is ,p2/q22?p22q2.
Hence,2 is a divisor of p2?
2 is a divisor of p?
4 is a divisor of p22q2?
which means 2 is a divisor of q2?
2 is a divisor of q.
Since 2 is a common divisor for p and q,which conflicts with our supposition,
√2 cannot be rational.
可以看出最初的无限不循环小数的证明是采用了反证法，到了本科阶段，我们高等代数的基础部分也对无理数做出了相应的简单说明，证明所有的无限不循环小数都不能被表示为分数。
至于tree(tree(3))这样一个嵌套的数到底是不是无限，首先说tree(3)，目前还没人给出过 tree(3) 的上界，只知道它是有限的，而克鲁斯科尔树定理可以用来证明这个结论.
那么参考这个定理，我个人认为嵌套一个有限的数，所得的结果不应该是无限的。
三角尺的设计理念？
三角板，是一种常用的作图工具。三角尺具有三个角、三个边， 每副三角尺由两个特殊的直角三角形组成。一个是等腰直角三角尺，另一个是特殊角的直角三角尺（以下简称细长三角尺）—块三角尺上有1个直角，2个锐角。
等腰直角三角尺的两个锐角都是45°。两个完全一样的等腰直角三角尺可以拼成一个正方形，也可以拼成一个更大的等腰直角三角形。等腰直角三角尺的两条直角边长度相等。
细长三角尺的锐角分别是30°和60°。两个完全一样的细长三角尺可以拼成一个正三角形。细长三角尺的斜边长度是短直角边长度的两倍。
多功能三角尺
多功能三角尺是在原三角尺的两个锐角处装有旋环与转盘构成的画圆机构，在量角器处装有摆针形的绘角度机构，在底边处装有框架，框内带有槽轨，槽轨内装置由定程板、弹性材料、滑片组成的定位机构与嵌入槽内便于滑动的滑块组成的画平行线机构。。