如何判断函数的可导性
一个函数在区间可导的性质？
一个函数在区间可导的性质？
1、首先证明函数在区间内是连续的。
2、用函数求导公式对函数求导，并判断导函数在区间是否有意义。
3、用定义法对端点和分段点分别求导，并且分要证明分段点的左右导数均存在且相等。
证明一个函数在一个区间内可导即证明在定义域中每一点导数存在。函数在某点可导的充要条件：左导数和右导数都存在并且相等。
如何判断函数的可导性？
即设yf(x)是一个单变量函数， 如果y在xx0处左右导数分别存在且相等,则称y在xx[0]处可导。如果一个函数在x0处可导，那么它一定在x0处是连续函数。
1、设f(x)在x0及其附近有定义,则当a趋向于0时,若 [f(x0 a)-f(x0)]/a的极限存在, 则称f(x)在x0处可导。
2、若对于区间(a,b)上任意一点m，f(m)均可导，则称f(x)在(a，b)上可导。 函数在定义域中一点可导需要一定的条件：函数在该点的左右导数存在且相等，不能证明这点导数存在。只有左右导数存在且相等，并且在该点连续，才能证明该点可导。 可导的函数一定连续；连续的函数不一定可导，不连续的函数一定不可导。
如何判断一个函数是否可导具有可导性？
首先判断函数在这个点x0是否有定义，即f(x0)是否存在；其次判断f(x0)是否连续，即f(x0-), f(x0 ), f(x0)三者是否相等；再次判断函数在x0的左右导数是否存在且相等，即f‘(x0-)f(x0 )，只有以上都满足了，则函数在x0处才可导。 函数可导的条件： 如果一个函数的定义域为全体实数，即函数在其上都有定义，那么该函数是不是在定义域上处处可导呢？答案是否定的。函数在定义域中一点可导需要一定的条件：函数在该点的左右两侧导数都存在且相等。这实际上是按照极限存在的一个充要条件（极限存在，它的左右极限存在且相等）推导而来。 可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。 可导，即设yf(x)是一个单变量函数， 如果y在xx0处存在导数y′f′(x),则称y在xx[0]处可导。 如果一个函数在x0处可导，那么它一定在x0处是连续函数。 函数可导定义：（1）设f(x)在x0及其附近有定义,则当a趋向于0时,若 [f(x0 a)-f(x0)]/a的极限存在, 则称f(x)在x0处可导。 （2）若对于区间(a,b)上任意一点(m，f(m))均可导，则称f(x)在(a，b)上可导。