等比数列所有公式大全及拓展
等比数列求和公式小学？
等比数列求和公式小学？
求和公式推导：
（1）Sna1 a2 a3 ... an(公比为q)
（2）qSna1q a2q a3q ... anq a2 a3 a4 ... an a(n 1)
（3）Sn-qSn(1-q)Sna1-a(n 1)
（4）a(n 1)a1qn
（5）Sna1(1-qn)/(1-q)（q≠1)
等比数列求和的简化公式？
sn＝a1（1一qn）／1一q，q≠1。
等比数列对应的函数？
①等比数列的通项公式的与函数关系
若一个等比数列{an}的首项为a1,公比q,则ana1·q^(n-1)
函数观点看的话
an(a1/q)·q^
把n看成未知数x,当q＞0,且q≠1,y(a1/q)·q^x
则该函数是一个不为0的常数与指数函数的积
｛an｝的图像就是函数y(a1/q)·q^x图像上孤立的点
②等比数列的前N项和与函数的关系
当q≠1时,等比数列{An}的前n项和Sna1·(1-q^n)/1-q
即Sn-(a1/1-q)·q^n (a1/1-q)
令Aa1/1-q
上式可化简为Sn-Aq^n A
由此可见，非常数列的等比数列前n项和Sn是一个指数型函数
q1时，a1≠0，Snn·a1，是n的正比例函数
等差等比数列公式所有的公式？
1、等比数列通项公式、求和公式：
2、等差数列通项公式、求和公式：等比数列性质：
（1）若m、n、p、q∈N*，且m np q，则am*anap*aq。
（2）在等比数列中，依次每k项之和仍成等比数列。
（3）若“G是a、b的等比中项”则“G^2ab（G≠0）”。
（4）若{an}是等比数列，公比为q1，{bn}也是等比数列，公比是q2，则{a2n}，{a3n}…是等比数列，公比为q1^2，q1^3…{can}，c是常数，{an*bn}，{an/bn}是等比数列，公比为q1，q1q2，q1/q2。等差数列性质：
（1）在等差数列中，S a，S b (ngtm)，则S (a－b)。
（2）在有穷等差数列中，与首末两项距离相等的两项和相等。并且等于首末两项之和；特别的，若项数为奇数，还等于中间项的2倍。