三角形三条中线的交点的证明 为什么三角形中线交点是三等分点？

三角形三条中线的交点的证明

为什么三角形中线交点是三等分点？

为什么三角形中线交点是三等分点？

证明三角形的重心是三角形中线的三等分点，有多种方法，如平行四边形法，这里选用三角形中位线法证明，我们知道三角形的中位线平行且等于第三边的一半。
因为中位线平行第三边，所以由中位线与两中线及第三边围成的两三角形相似，又中位线是第三边的一半，两三角形的相似比为1:2，所以重心是三角形中线的三等分点。

三角形三条中线的交点有什么规律？

三角形的三条中线交于一点，这个点也叫三角形的重心，该点到顶点的距离等于到对边中点的距离的二倍。由于三角形的重心的这个性质，在找三角形的重心时只需要作一条中线，在找到这条中线的位于边的方向三等分点就可以作出三角形的重心了。

三角形三边中点连线定理？

三角形的中线是接三角形顶点和它的对边中点的线段，每个三角形都有三条中线，它们都在三角形的内部，三条中线的交点是三角形的重心。
三角形中点连线的性质
三角形中点连线的性质有：三角形的三条中线交于一点，这点位于各中线的三分之二处；连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线，三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半；直角三角形斜边上的中线等于斜边的二分之一；三角形中线组成的三角形面积等于这个三角形面积的四分之三；三角形重心将中线分为长度比为1比2的两条线段。

三角形三条中线的交点叫什么，并且有什么性质？

三角形三条中线的交点叫重心,重心将中线分为2:1的两条线段,而且可以认为,如果三角形的质量均匀分布的话,那么重心就是最重的一点.

三线交点定理？

1、重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1。
2、重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等。
3、重心到三角形3个顶点距离平方的和最小。 (等边三角形）
4、在平面直角坐标系中，重心的坐标是顶点坐标的算术平均数。
5、三角形内到三边距离之积最大的点。
三角形五心歌（重外垂内旁）
三角形有五颗心，重外垂内和旁心， 五心性质很重要，认真掌握莫记混。
三条中线定相交，交点位置真奇巧， 交点命名为“重心”，重心性质要明了。重心分割中线段，数段之比听分晓， 长短之比二比一，灵活运用掌握好。