如何在导数函数图像上判断极值点
导数的极大值和极小值怎么判断？
导数的极大值和极小值怎么判断？
如果函数 在X0处的导数等于零 ，而且左导数大于零，右导数小于零 ，那么在X0 处函数有极大值 。如果左导数小于零 ，右导数大于零 ，那么在X0 处函数有极小值 。
由一阶导数图像如何判断极值点和拐点个数？
其实道理很简单，你可以思考一下YX3它的极值啊。它是不是也在一阶导数也为0，但它是极值点吗？应该说极值点是一阶导数为0的点，但一阶导数为0的不一定都是极值点。具体判断可以参考函数的单调性和函数的图像。（二阶导数可以来判断函数的凹凸性。）
三阶导数极值的判断？
1.根据一阶导数的正负性,首先求出一阶导数为零（所谓的驻点）的点,再看该点处导数的符号是否变化
如果没有变号,那么就不是极值点
如果是负号变成正号 是极小值点
如果是正号变成负号,那么是极大值点
代入原函数求出极值（在一个函数里可能存在多个极值点）
如果某点导数不存在,但是其旁边的点导数符号改变,也可能是极值点,如f(x)|x| 在x0处导数不存在,但是x0是极值点
2.若二阶导数在驻点处不为零,可以根据二阶导数的正负来判断是极大值点还是极小值点,若二阶导数大于0,则是极小值点,若小于0,则是极大值点
二阶导数为零的话就不适用了
根本就不会用到3阶和4阶导数的呀.去看看极值的充分条件 一共是两个 第一充分条件就是上述的第一点,第二充分条件是上述的第二点
二重导数极值判别法？
1、先分析在第2象限的弧
x从左向右移动时，弧上的每一点的切线的斜率是越来越小，从正无穷大变为0；
2、再分析在第1象限的弧
x从左向右移动时，弧上的每一点的切线的斜率是越来越小，从0变成负无穷大。
所以，第二、第一象限的图像的演变过程是：
A、整体上，斜率越来越小，也就是二阶导数 （ 斜率的变化率）小于0；
B、二阶导数小于0，就是意味着函数有最大值，这个最大值在一阶导数为0处。
类似地，similarly，
3、先分析在第3象限的弧
x从左向右移动时，弧上的每一点的切线的斜率是越来越大，从负无穷大变为0；
2、再分析在第4象限的弧
x从左向右移动时，弧上的每一点的切线的斜率是越来越大，从0变成正无穷大。
所以，第三、第四象限的图像的演变过程是：
A、整体上，斜率越来越大，也就是二阶导数 （ 斜率的变化率）大于0；
B、二阶导数小于0，就是意味着函数有最小值，这个最小值在一阶导数为0处。