高一数学基本不等式6个公式 高中数学不等式公式总结,要很全的,最好有例题谢谢?

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高一数学基本不等式6个公式

高中数学不等式公式总结,要很全的,最好有例题谢谢?

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4.公式:
3.解不等式
(1)一元一次不等式
(2)一元二次不等式:
判别式
△b2- 4ac
△gt0
△0

yax2 bx c
的图象
(agt0)
ax2 bx c0
(agt0)的根
有两相异实根
x1, x2 (x1

不等式基本公式?

基本不等式中常用公式:
(1)√((a?b?/2)≥(a b)/2≥√ab≥2/(1/a 1/b)。(当且仅当ab时,等号成立)
(2)√(ab)≤(a b)/2。(当且仅当ab时,等号成立)
(3)a?b病?ab。(当且仅当ab时,等号成立)
(4)ab≤(a b)?4。(当且仅当ab时,等号成立)
(5)||a|-|b| |≤|a b|≤|a| |b|。(当且仅当ab时,等号成立)
扩展资料:
不等式的特殊性质有以下三种:
①不等式性质1:不等式的两边同时加上(或减去)同一个数(或式子),不等号的方向不变;
②不等式性质2:不等式的两边同时乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变;
③不等式性质3:不等式的两边同时乘(或除以)同一个负数,不等号的方向变。 总结:当两个正数的积为定值时,它们的和有最小值;当两个正数的和为定值时,它们的积有最大值。
参考资料:

不等式公式要求?

基本不等式公式四个等号成立条件是一正二定三相等,是指在用不等式A B≥2√AB证明或求解问题时所规定和强调的特殊要求。
一正:A、B 都必须是正数;
二定:在A B为定值时,便可以知道A*B的最大值;在A*B为定值时,就可以知道A B的最小值。
三相等:当且仅当A、B相等时,等号才成立;即在A=B时,A B=2√AB。基本不等式主要应用于求某些函数的最值及证明不等式。其可表述为:两个正实数的算术平均数大于或等于它们的几何平均数。
算术证明:
如果a、b都为实数,(a-b)2≥0,所以a 2 b 2≥2ab,当且仅当ab时等号成立,证明如下:
∵(a-b) 2≥0
∴a 2 b 2-2ab≥0
∴a 2 b 2≥2ab,即-2ab≥2ab,
整理可得≥4ab,
如果a、b都是 正数,那么,当且仅当ab时等号成立。(这个不等式也可理解为两个正数的 算术平均数大于或等于它们的 几何平均数,当且仅当ab时等式成立)