排列组合公式怎么记忆
c63排列组合计算公式？
c63排列组合计算公式？
（6x5x4）÷（3x2x1）20
从n个不同元素中，任取m(m≤n,m与n均为自然数,下同）个元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列；从n个不同元素中取出m(m≤n）个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号 A(n,m）表示。
计算公式：
扩展资料：
从n个不同元素中，任取m(m≤n）个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合；从n个不同元素中取出m(m≤n）个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数。用符号 C(n,m) 表示。
计算公式：
；C(n,m)C(n,n-m）。（n≥m)
其他排列与组合公式 从n个元素中取出m个元素的循环排列数A(n,m)/mn!/m(n-m)!. n个元素被分成k类，每类的个数分别是n1,n2,...nk这n个元素的全排列数为 n!/(n1！×n2！×...×nk!). k类元素，每类的个数无限，从中取出m个元素的组合数为C(m k-1,m）。
假设C(n-1,k）和C(n-1,k-1）为奇数：
则有：（n-1）ampk k（n-1）amp(k-1） k-1
由于k和k-1的最后一位（在这里的位指的是二进制的位，下同）必然是不同的，所以n-1的最后一位必然是1。
现假设nampk k。
则同样因为n-1和n的最后一位不同推出k的最后一位是1。
因为n-1的最后一位是1，则n的最后一位是0，所以nampk ! k，与假设矛盾。
所以得nampk ! k。
有序排列组合公式的推导方法？
排列
从n个不同元素中，任取m个元素按照一定的顺序排成一列(m≤n,m与n均为自然数,下同)，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列.
从n个不同元素中取出m个元素的所有排列的个数(m≤n)，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号 A(n,m）表示。
A(n,m)n(n-1)(n-2)……(n-m 1) n!/(n-m)!
此外规定 0!1 (n!表示n(n-1)(n-2)...1, 也就是6！6x5x4x3x2x1
组合
从n个不同元素中，任取m个元素并成一组(m≤n)，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合.
从n个不同元素中取出m(m≤n）个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数, 用符号 C(n,m) 表示。
C(n,m)A(n,m)/m！
C(n,m)C(n,n-m), (n≥m)
加法原理和分类计数法
⒈加法原理：做一件事，完成它可以有n类办法，在第一类办法中有m1种不同的方法，在第二类办法中有m2种不同的方法，……，在第n类办法中有mn种不同的方法，那么完成这件事共有Nm1 m2 m3 … mn种不同方法。
⒉第一类办法的方法属于集合A1，第二类办法的方法属于集合A2，……，第n类办法的方法属于集合An，那么完成这件事的方法属于集合A1UA2U…UAn。
⒊分类的要求 ：每一类中的每一种方法都可以独立地完成此任务；两类不同办法中的具体方法，互不相同（即分类不重）；完成此任务的任何一种方法，都属于某一类（即分类不漏）。
乘法原理和分步计数法
⒈ 乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，……，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有Nm1×m2×m3×…×mn种不同的方法。
⒉合理分步的要求: 任何一步的一种方法都不能完成此任务，必须且只须连续完成这n步才能完成此任务；各步计数相互独立；只要有一步中所采取的方法不同，则对应的完成此事的方法也不同。