怎样测量圆的周长有几种方法
不通过计算怎么求圆的周长?
不通过计算怎么求圆的周长?
测量。
用一根细绳(线)绕圆周一圈,然后取下来用直尺测量,就可得到需要的圆周长。
精度则根据实际情况确定,如果物体较大要求较粗略,可用较粗的线绳,如精度要求较高,可用较细的无弹性的线绳或细铁丝。
此方法对于不规则圆弧长更可行。
不过方法也不仅限于此,还有其它方法。
不规则图形周长利用软尺怎么测量?
测量圆形物体周长的步骤:
1、拿一个需要测量周长的圆形物体。
2、在圆形物体的侧边上做一个标记。
3、使用一根软尺从圆形物体的标记处开始环绕。
4、等再次绕到标记处,这时软尺上的数值就是该物体的周长。
5、如果没有软尺只有直尺的话,可以按照第二步在圆形物体上做好标记,把标记处放在一张平铺的白纸上(地面上),并在白纸上(地面上)做上标记。
6、让圆形物体顺着白纸滚动一圈,直到物体上的标记接触白纸,再在白纸上做个标记,用直尺测量白纸上两个标记的长度即为圆形物体的周长
人类无法画出完美的圆,也没有最准确的测量工具,是怎么得出准确的圆周率的?
就这个问题,我在很多场合发过。圆周率是算出来的,不是量出来的,正如你说的,考察的不是测量学。
当我们在小学三年级的时候,学到圆周率,必然提到祖冲之,就会说到“割圆法”,这就是一种很古老的计算方法,圆的周长介于它的内接和外切多边形的周长之间,选择正多边形,边数越多结果越精确。如选择正方形,得到的∏是2√2到4之间,选正六边形,结果在3到3/2×√3之间……
后来,有了微积分,凡是一段连续曲线,都可以用定积分的形式表示。举个例子,半径为1的1/4圆的曲线,可以用f(x)√(1-x2)表示,该段曲线就可以用定积分形式表达:∫√((f(x))2 1) dx,积分限0到1,定积分相当于无限分,实际计算,你把0到1段有限分(∫变∑),分得越细,得到结果越精确。
随着微积分的发展,级数产生了,到18世纪,已经很成熟了,很多关于圆周率的级数相继被挖出来,比较有代表性的有∏/4lim∑(-1)/(2n 1)①,其中n为0到 ∞,∏2/6∑1/n2②,其中n为1到 ∞。
怎样做到更快速更精确,就要找到收敛更快的级数,像上文①的级数,收敛就很慢,但作为日常用用也没问题,②也比较慢。再则,现代计算机技术的发展,避免了复杂的人工计算,使圆周率的计算变得更加简单,现在普通的家用电脑,晚上随便收个级数,就能把圆周率精确的一般人的背诵范围之外。当然,如果要更精确,计算机的运算速度成为继级数选择之后另一个可以提高的方向。
圆周率π是个无理数,本来就没有什么准确的值(否则就是有限小数,那是有理数),那有准确测量一说?正确认识什么是无理数,这事并不难理解。再说,从实用的角度,是允许适度误差的,实际上就算按照古代刘徽的算法,借助现代计算技术,完全可以计算出满足任意误差需要的圆周率。