一元函数可积分的条件
高等数学定积分问题，这个怎么解啊？
高等数学定积分问题，这个怎么解啊？
那就是一个数，只要积分区间是确定的数，并且被积函数的所有变量都参与积分，那所得的值就是一个数。题中所说的是一元函数的积分，并且积分区间是[0,1]，从而该积分就是一个数。这是因为：设∫f(x)dxF(x),则题中的积分结果就是 F(1)-F(0)，这当然就是一个数。
一元函数可积是什么意思？
一元函数可积
设F(x)是f(x)的一个原函数，即F#39(x)f(x)
由于可导必连续，既然F(x)可导，它一定连续.
一个区间上，可积，则他的变限积分在这个区间上是连续的，变限积分加上任意常数c，就是这个函数的不定积分，就是所有原函数的可能性。既然变限积分是连续的，加c之后自然也是连续的。
一元函数积分学如何提高？
应该说的是yf(x)积分为yf(x)之类的。首先对于这类问题，我们可以用数轴空间的方法来进行推理和记忆。
而它们之间存在着某种几何关系，被积函数积分上限下限在X轴上围城的几何面积等于原函数上限减下限的数值差，数值差如果为负证明被积函数X轴下方面积更大，结合积分公式和习题，就能更好的理解了。
积分与积分能相乘吗？
积分运算没有乘法运算法则，只有基本公式法，第一换元法，第二换元法，分部积分法等。乘积的积分不能拆开，积分完表示原函数，所以被积函数表示是一个整体。积分对乘法没有分配律。
两个一元函数的定积分相乘，可以看成是两个一元函数相乘得到的二元函数的二重积分。积分区域是一元函数积分区域0x1，0y1的叠加，也就是平面区域{x，y| 0x1，0y1}。
一元函数极限有界性？
什么是有界函数：
有界函数是设f(x)是区间E上的函数，若对于任意的x属于E，存在常数m、M，使得m≤f(x)≤M，则称f(x)是区间E上的有界函数。其中m称为f(x)在区间E上的下界，M称为f(x)在区间E上的上界。
有界函数并不一定是连续的。根据定义，在D上有上（下）界，则意味着值域(D)是一个有上（下）界的数集。根据确界原理，在定义域上有上（下）确界。一个特例是有界数列，其中X是所有自然数所组成的集合N。由 (x)sinx所定义的函数f:R→R是有界的。当x越来越接近-1或1时，函数的值就变得越来越大。
1.闭区间的连续函数必有界
2.可积函数必有界
此处的可积函数是指函数普通的定积分，广义积分不包括在内。
反之不成立，有界函数不一定可积。
原因如下：
可以假设这样一个函数
f（x）1（x是有理数的时候）；0（x是无理数的时候）（该函数为狄利克雷函数）
那么f（x）在x为任意实数的时候，只有1和0两种取值，所以f（x）是有界的。
但是在任意区间内（无论是开区间还是闭区间），都有无数个有理数和无理数。所以f（x）在任意区间内有无数个间断点，所以这个函数在任意区间内不可积。
3.可导函数一定有界
一元函数中，可导函数即能推出连续，由连续性，使用1，即可推出函数有界。
总结：
一元微积分里面，可积连续可微可导，而可积必有界，
对连续函数而言，需要在一定条件下才是有界的（如闭区间上的连续）